מישהו יכול לעזור לי בתרגיל: נתון: log2=a l, log3=b צריך להביעה באמצעות а ו-b את הלוגוריתם: log לפי בסיס 2.4 מספר שורש שלישי של 12?

הלוג על בסיס e או 10?
אם זה על בסיס 10 אני יודע איך לפתור

שואל השאלה:
10

אם ככה, קודם נראה כי
log12=log (2*2*3)=log2+log2+log3=a+a+b=2a+b
לכן log של שורש שלישי של 12, זה בעצם
log (12)^1/3 = 1/3 *log12

log2.4=log (24/10)=log24-log10=log24-1=log (2*2*2*3)-1=log2+log2+log2+log3-1=3a+b-1
אז הרי אם נשתמש בחוק של לעבור מבסיס לבסיס אז סך הכל צריך לחלק את 1/3*log12 ב-log2.4 ואז נקבל את מה שרצינו...

מקווה שמובן:)