7 תשובות
נניח שהמהירות הקבועה של רוכב האופניים היא x קמ"ש.
ביום המדובר רוכב האופניים רכב במשך שעתיים במהירות של 20% מ-x, כלומר 0.2x קמ"ש. לכן, הוא עבר מרחק של (0.2x) x 2 = 0.4x ק"מ.
לאחר מכן הוא נסע את המרחק הנותר במהירות של (x - 5) קמ"ש (שכן הוא נסע ב-5 קמ"ש לאט ממהירותו הקבועה). נניח שהוא עבר את המרחק הזה תוך 4 שעות.
אנו יודעים שהמרחק הכולל הוא 90 ק"מ, אז:
0.4x + (x - 5) t = 90
אנחנו גם יודעים שהוא הגיע בזמן הרגיל שלו, אז:
2 + t = (90/x)
נוכל לפתור את שתי המשוואות הללו בו זמנית כדי למצוא את x:
0.4x + (x - 5) [(90/x) - 2] = 90
פישוט המשוואה הזו נותן:
0.4x + (x - 5) [(90 - 2x)/x] = 90
הכפלת שני הצדדים ב-x נותן:
0.4x^2 + (x - 5)(90 - 2x) = 90x
הרחבה ופישוט של משוואה זו נותנת:
0.6x^2 - 450 = 0
פתרון עבור x נותן:
x^2 = 750
x = 530 27.39 קמ"ש
לכן, המהירות הקבועה של רוכב האופניים היא כ-27.39 קמ"ש.
ביום המדובר רוכב האופניים רכב במשך שעתיים במהירות של 20% מ-x, כלומר 0.2x קמ"ש. לכן, הוא עבר מרחק של (0.2x) x 2 = 0.4x ק"מ.
לאחר מכן הוא נסע את המרחק הנותר במהירות של (x - 5) קמ"ש (שכן הוא נסע ב-5 קמ"ש לאט ממהירותו הקבועה). נניח שהוא עבר את המרחק הזה תוך 4 שעות.
אנו יודעים שהמרחק הכולל הוא 90 ק"מ, אז:
0.4x + (x - 5) t = 90
אנחנו גם יודעים שהוא הגיע בזמן הרגיל שלו, אז:
2 + t = (90/x)
נוכל לפתור את שתי המשוואות הללו בו זמנית כדי למצוא את x:
0.4x + (x - 5) [(90/x) - 2] = 90
פישוט המשוואה הזו נותן:
0.4x + (x - 5) [(90 - 2x)/x] = 90
הכפלת שני הצדדים ב-x נותן:
0.4x^2 + (x - 5)(90 - 2x) = 90x
הרחבה ופישוט של משוואה זו נותנת:
0.6x^2 - 450 = 0
פתרון עבור x נותן:
x^2 = 750
x = 530 27.39 קמ"ש
לכן, המהירות הקבועה של רוכב האופניים היא כ-27.39 קמ"ש.
שואל השאלה:
אתה יכול לעזור לי בעוד משהו?
אתה יכול לעזור לי בעוד משהו?
כן
שואל השאלה:
רוכב אופניים ורוכב קטנוע יוצאים בשעה 7:00 מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. מהירות רוכב הקטנוע גדולה פי 8.5 ממהירות רוכב אופניים. בשעה 9:00 המרחק בין רוכב האופניים לבין רוכב הקטנוע הוא 190 ק''מ.
מצא את המהירות של רוכב האופניים .
רוכב אופניים ורוכב קטנוע יוצאים בשעה 7:00 מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. מהירות רוכב הקטנוע גדולה פי 8.5 ממהירות רוכב אופניים. בשעה 9:00 המרחק בין רוכב האופניים לבין רוכב הקטנוע הוא 190 ק''מ.
מצא את המהירות של רוכב האופניים .
בואי נקרא למהירות של רוכב האופניים "x".
מכיוון שמהירות רוכב הקטנוע גדולה פי 8.5 ממהירותו של רוכב האופניים, ניתן לומר שמהירותו של רוכב הקטנוע היא פי 8.5.
משעה 7:00 עד 9:00 רוכב האופניים ורוכב הקטנוע נעים בכיוונים מנוגדים כבר שעתיים. במהלך הזמן הזה, המרחק המשולב שהם עברו הוא סכום המרחקים האישיים שלהם.
בואו נקרא למרחק שעבר רוכב האופניים "d1" ולמרחק שעבר רוכב הקטנוע "d2".
אנו יודעים ש-d1 + d2 = 190 ק"מ.
אנו גם יודעים שמהירותו של רוכב האופניים כפול הזמן שלקח שווה למרחק שעבר רוכב האופניים. באופן דומה, מהירותו של רוכב הקטנוע כפול הזמן הנלקח שווה למרחק שעבר רוכב הקטנוע.
אז אנחנו יכולים לכתוב:
d1 = x * 2
d2 = 8.5x * 2
החלפת ערכים אלו במשוואה d1 + d2 = 190, נקבל:
2x + 17x = 190/2
19x = 95
x = 5
לכן מהירותו של רוכב האופניים היא 5 קמ"ש.
מכיוון שמהירות רוכב הקטנוע גדולה פי 8.5 ממהירותו של רוכב האופניים, ניתן לומר שמהירותו של רוכב הקטנוע היא פי 8.5.
משעה 7:00 עד 9:00 רוכב האופניים ורוכב הקטנוע נעים בכיוונים מנוגדים כבר שעתיים. במהלך הזמן הזה, המרחק המשולב שהם עברו הוא סכום המרחקים האישיים שלהם.
בואו נקרא למרחק שעבר רוכב האופניים "d1" ולמרחק שעבר רוכב הקטנוע "d2".
אנו יודעים ש-d1 + d2 = 190 ק"מ.
אנו גם יודעים שמהירותו של רוכב האופניים כפול הזמן שלקח שווה למרחק שעבר רוכב האופניים. באופן דומה, מהירותו של רוכב הקטנוע כפול הזמן הנלקח שווה למרחק שעבר רוכב הקטנוע.
אז אנחנו יכולים לכתוב:
d1 = x * 2
d2 = 8.5x * 2
החלפת ערכים אלו במשוואה d1 + d2 = 190, נקבל:
2x + 17x = 190/2
19x = 95
x = 5
לכן מהירותו של רוכב האופניים היא 5 קמ"ש.
שואל השאלה:
איך אתה יודע את כל זה יא גאון
איך אתה יודע את כל זה יא גאון
שואל השאלה:
המרחק בין ישוב a לישוב b הוא 100 .ק"מ
גיל מתחיל את נסיעתו מישוב a אל ישוב b.
מיכל יוצאת באותה שעה מישוב b , ומגיעה אל ישוב a לפני שגיל מגיע לישוב b.
הזמן נתון בשעות והמרחק בק"מ.
הזיזו את הנקודה m כך שהגרף יתאר את הנאמר בסיפור.
א. מהירות הנסיעה של גיל-
מהירות הנסיעה של מיכל היא -
קמ"ש
ב1. באחד הימים גיל התחיל את נסיעתו בשעה 8:00 בבוקר במהירות שבה נהג לנסוע מידי יום.
מיכל יצאה בשעה 8:30 ונסעה במהירות מסוימת.
מה צריכה להיות המהירות של מיכל כדיי שגיל ומיכל ייפגשו באמצע הדרך ?
מהירותה של מיכל צריכה להיות -
קמ"ש.
ב2. חשבו את שעת הפגישה----
המרחק בין ישוב a לישוב b הוא 100 .ק"מ
גיל מתחיל את נסיעתו מישוב a אל ישוב b.
מיכל יוצאת באותה שעה מישוב b , ומגיעה אל ישוב a לפני שגיל מגיע לישוב b.
הזמן נתון בשעות והמרחק בק"מ.
הזיזו את הנקודה m כך שהגרף יתאר את הנאמר בסיפור.
א. מהירות הנסיעה של גיל-
מהירות הנסיעה של מיכל היא -
קמ"ש
ב1. באחד הימים גיל התחיל את נסיעתו בשעה 8:00 בבוקר במהירות שבה נהג לנסוע מידי יום.
מיכל יצאה בשעה 8:30 ונסעה במהירות מסוימת.
מה צריכה להיות המהירות של מיכל כדיי שגיל ומיכל ייפגשו באמצע הדרך ?
מהירותה של מיכל צריכה להיות -
קמ"ש.
ב2. חשבו את שעת הפגישה----
באותו הנושא: