איך לפתור: מה יותר גדול- 2 בחזקת 450 או 3 בחזקת 300?

2 בחזקת 450

סליחה זה שווה

שואל השאלה:
אבל איך פותרים?

מכפילים 2 פי אחד וחצי ואז מחלקים את 450 פי אחד וחצי, וזה שווה שלוש בחזקת 300. שזה שווה לשני

צריך להשוות את הבסיסים

שווה? עם ידע בסיסי בזוגי ואי זוגי אפשר להבין שזה לא יכול להיות שווה
2 בחזקת 450 זה כפל של 2 בעצמו 450 פעמים, כלומר זוגי
3 בחזקת 300 זה כפל של מספר אי זוגי בעצמו 300 פעמים, כלומר אי זוגי.
זה לא יכול להיות שווה!

כעת נראה משהו:
2 בחזקת 1.5 זה 2 כפול שורש 2
שורש 2 זה פחות מ-1.5 ולכן 2 כפול שורש 2 זה פחות מ-3.

המסקנה:

zz 2^450=2^ (1.5*300)= (2^1.5)^ (300)<=3^300