מה יותר גדול? 5 בחזקת 200 או 2 בחזקת 500? ובבקשה פיתרון מלא

הם שווים. 2147483.647

שואל השאלה:
איך הגעת לזה?

מה יותר גדול? 5 בחזקת 2 או 2 בחזקת 5?
ברור ששתיים בחזקת חמש, זה תקף גם לזה

הן שוות
5 בחזקת 200 שווה 2 בחזקת 200*2.5 שווה 2 בחזקת 500

לפי חוקי החזקות,

200^5=> (100*2)^5=>100^ (2^5) =>100^25
500^2=> (100*5)^2=>100^ (5^2) =>100^32

וברור ש 100^32>100^25