עזרה בבעיית תנועה כיתה י בבקשה כנסוו

..................450 ק"מ
|--------------------------------------------|
עיר א..................................עיר ב
----------------->
רכבת

נסמן: מהירותה ההתחלתית של הרכבת = x.
...................מהירות.........זמן........דרך
רכבת-
לפני העיכוב.....2x.........2................x
עיכוב...............0............15/60.......0
אחרי
העיכוב...i..450-2x...(450-2x)/(x+20)..x+20

(אחרי העיכוב הרכבת השלימה את הדרך שעברה לפני העיכוב ל 450 ק"מ).

.................מהירות.......זמן..........דרך
תכנון.............i..450.......450/x..........x

ידוע כי הרכבת הגיעה לעיר השנייה בדיוק בזמן שתוכנן מראש. לכן נבנה משוואה:
הזמן שלקח לרכבת לעבור את המרחק בין שתי הערים עם עיכוב = הזמן המתוכנן שבו הרכבת הייתה אמורה לעבור מרחק זה
||
v
i 2+15/60+(450-2x)/(x+20)=450/x
(להתעלם מה i בצד שמאל)
ונפתור:
i 2+1/4+(450-2x)/(x+20)=450/x
i 9/4+(450-2x)/(x+20)=450/x
מכנה משותף - (4x(x+20:
(9x(x+20)+4x(450-2x)=1,800(x+20
נפתח סוגריים:
9x^2+180x+1,800x-8x^2=1,800x+36,000
ה 18,000x נופל:
9x^2+180x-8x^2=36,000
x^2+180x-36,000=0
נוסחת השורשים:
x1,2=(-180+-sqrt(32,400+144,000))/2=(-180+-sqrt 176,400)/2
x1=(-180+420)/2=240/2=120
x2=(-180-420)/2=-600/2=-300
התשובה x2=-300 נפסלת משום ש x מייצג מהירות ועל כן לא יכול להיות שלילי.

תשובה: מהירות הרכבת לפני התקלה הייתה x=120 קמ"ש

שואל השאלה:
אמאלה תודה!!!!!